NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE of MONEY)

Sebelum membicarakan masalah investasi dalam aktiva tetap, perlulah lebih dahulu kita membicarakan faktor bunga (interest factor). Sebagaimana diketahui investasi dalam aktiva tetap adalah bersifat jangka panjang. Ini berarti bahwa dana yang tertanam dalam aktiva tetap akan bebas secara berangsur-angsur dalam jangka waktu yang panjang.

Apakah sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun ke-3 misalnya, akan sama nilainya dengan sejumlah uang yang sama yang kita miliki pada hari ini? Hal ini adalah menyangkut “Nilai waktu dari uang”(time value of money).

Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut ialah apa yang disebut “bunga”.

Dalam setiap perekonomian dimana “time preference” menghasilkan tingkat bunga yang positif, maka selama ini nilai waktu dari uang akan tetap merupakan konsep yang penting. Dalam hubungan itu perlulah kita memahami konsep “bunga majemuk” (compound interest) dan “nilai sekarang”. Konsep tersebut mempunyai arti yang sangat penting dalam pembelanjaan perusahaan , terutama dalam hubungannya dengan capital budgeting.

“Nilai Majemuk” (Compound Value) dan “Nilai Sekarang” (Present Value)

Nilai Majemuk (Compound Value)
Nilai Majemuk (Compound Value atau Ending amount) dari sejumlah uang adalah merupakan
penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlabunga
yang di peroleh selama periode tersebut dan secara aljabar dapat di formulasikan sebagai
berikut:

                 V  = P + I

                     = P + Pi

                     = P(1+i)

Dimana:

P      = jumlah uang pada permulaan periode atau modal pokok

i       = suku/tingkat bunga

I       = jumlah bunga dalam uang yang di peroleh selama periode tertentu

V     = jumlah akhir atau jumlah dari P + I

Secara umum rumusnya ditulis:

Contoh 8.1.

Seseorang menyimpan uang sebesar Rp 1.000,00 di bank dengan suku bunga 6% setahunnya. Dengan menerapkan rumus tersebut maka jumlah uang pada akhir tahun pertama adalah:

         V    =    Rp1.000 (1,0 + 0,06)

                =    Rp1.000 (1,06)

                =    Rp1.060,00

Apabila uang tersebut tetap di simpan di bank selama 4 tahun atas dasar bunga berbunga atau bunga majemuk, maka jumlah uang pada akhir tahun keempat adalah:

                      V    =   P(1+i)⁴

                             =   Rp1.000,00 (1,06)⁴

                             =   Rp1.262,00

Apabila kita menghitung satu persatu maka perhitungannya akan Nampak seperti di bawah ini.

Nilai sekarang (Present Value) 

Kalau “compound value” dimaksudkan untuk menghitung jumlah uang pada akhir satu periode di waktu mendatang, maka “present value” sebaiknya di maksudkan untuk menghitung besarnya jumlah uang pada permulaan periode atas dasar tungkat bunga tertentu dari suatu jumlah yang akan di terima beberapa wakt kemudian.

                     

“Nilai Sekarang” menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian. Cara menghitung “present value” adalah sebaliknya dari cara menghitung “compound value” dengan rumus:

 

 

Contoh 8.2.

Tentukan berapa besarnya nilai sekarang (present value) dari uang sebesar Rp1.262,00 yang akan kita terima pada akhir empat tahun yang akan datang atas dasar bunga majemuk 6%.

Nilai sekarang-nya adalah:   P   =   

                                                   =   Rp 1.000,00

Ini berarti bahwa uang sebesar Rp1.000,00 yang kita miliki sekarang kalau disimpan di Bank dengan bunga majemuk 6% per tahunnya, jumlah pada akhir tahun ke-4 adalah sebesar Rp1.262,00. Berapa nilai sekarang dari uang sebesar Rp1.000,00 yang akan kita terma pada akhir tahun ketiga atas dasar suku bunga majemuk 4%?

Jawab:           P     ==   Rp889,0

Ini berarti bahwa uang sebesar Rp889,00 kalau disimpan di bank dengan suku bunga 4% pertahunnya pada akhir tahun ketiga jumlah akhirnya akan menjadi Rp1.000,00.

Nilai Majemuk dari “Annuity”

Suatu “annuity” adalah deretan (series) pembayaran dengan jumlah uang yang tetap selama sejumlah tahun tertentu. Misal kita menabung setiap tahun sebesar Rp1.000,00 selama 4 tahun dengan suku bunga majemuk 6% per tahunnya. Pembayaran pertama dilakukan pada akhir tahun pertama, yang kedua pada akhir tahun kedua, dan seterusnya. Berapa jumlah majemuk (compound sum) dari tabungan tersebut selama 4 tahun?

Apabila nilai majemuk dari masing – masing pembayaran di jumlahkan, totalnya adalah jumlah dari “annuity”.

Secara aljabar dapat dituliskan rumusnya, dimana “S_n” adalah jumlah majemuk (compound sum), “R” sebagai penerimaan secara periodik, dan “n” adalah panjangnya “annuity”:

S_n  =   R₁ (1+i)^n-1 + R₂ (1+i)^n-2 + ……… + R (1+i)¹ + R (1+i)⁰

      =   R [(1+i)^n-1 + (1+i)^n-2 + ……… + (1+i)¹ + (1+i)⁰]

      Apabila contoh tersebut diterapkan pada rumus tersebut maka hasilnya adalah
      S_n  =   1000[(1,06)^4-1 + (1,06)^4-2 + (1,06)¹ + 1]

            =   1000[(1,06)³ + (1,06)² + (1,06)¹ + 1]

            =   1000[(1,191) + (1,124) + (1,06)¹ + 1]

            =   1000 (4,375)

            =   Rp4.375,00

Sumber : Riyanto, Bambang., Dasar Dasar Pembelanjaan Perusahaan, BPFE-YOGYAKARTA., Yogyakarta, 2010.